Dragica Miletić rođena je 27.02.1955. godine u Mrkonjić Gradu. Osnovnu školu završila je u Sitnici, a Srednju ekonomsku školu u Sremskoj Mitrovici. Diplomirala je na Pravnom fakultetu u Banja Luci 03.02.1987.godine, a pravosudni ispit položila u Beogradu  27.12.1988. godine.  Kao pripravnik radila je u Međuopštinskom javnom pravobranilaštvu u Banja Luci, a nakon položenog pravosudnog ispita imenovana je prvobitno za pomoćnika, a potom za zamjenika međuopštinskog pravobranioca u  Banja Luci. Krajem 1993. godine obavljala je funkciju međuopštinskog javnog pravobranioca, sve do imenovanja za zamjenika republičkog javnog pravobranioca i šefa sjedišta u Banja Luci  u aprilu 1994. godine. Ovu funkciju je obavljala   sve do  imenovanja  za pravobranioca Bosne i Hercegovine 2003. godine. U periodu od 2002. do 31.05.2003. godine imenovana je za vršioca dužnosti pravobranioca Republike Srpske. Notarski ispit položila je 2005.godine u  Banja Luci.
Funkciju pravobranioca Bosne i Hercegovine, na koju je imenovana u aprilu  2003. godine, obavljala je od 01.06.2003. do 10.09.2004.godine, a potom po rotaciji i funkciju zamjenika sve do 01.06.2007.godine. Tokom perioda od 01.07.2007. do 04.12.2012. godine obavljala je funkciju pravobranioca Bosne i Hercegovine. Nakon toga imenovana je za sutkinju Suda BiH, na koju dužnost je stupila 01.02.2013.godine.